Um reservatório contém 20 % de CO2, 60 % de O2 e 20 % de N2 (em base molar) a uma pressão de 740 mmHg a 20^circ C. Qual a pressão parcial de cada componente. Se a temperatura subir para 40^circ C, a pressão parcial irá mudar? Se sim, quais serão os novos valores?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um reservatório com uma mistura de gases: 20% de CO2, 60% de O2 e 20% de N2, numa pressão total de 740 mmHg a 20^circ C. A primeira parte é descobrir a pressão parcial de cada gás nessa condição. Depois, vamos ver o que acontece se a temperatura aumentar para 40^circ C. Para isso, vamos usar conceitos de pressão parcial dos gases e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão parcial. A pressão parcial de um gás numa mistura é a pressão que ele exerceria se estivesse sozinho ocupando todo o volume. Para calcular isso, usamos a Lei de Dalton, que diz que a pressão total é a soma das pressões parciais de cada gás.
A fórmula é:
Ptotal = PCO2 + PO2 + PN2
Onde PCO2, PO2 e PN2 são as pressões parciais de cada gás.

Passo 3

Como temos os percentuais em base molar, podemos usar a relação direta entre a fração molar e a pressão parcial. A fração molar ( chi) de cada gás �� simplesmente o percentual dividido por 100.
Então:
chiCO2 = 0,20 chiO2 = 0,60 chiN2 = 0,20
A pressão parcial de cada gás é dada por:
Pgás = chigás times Ptotal áá

Passo 4

Vamos calcular agora as pressões parciais a 20^circ C:
Para CO2:
PCO2 = 0,20 times 740, mmHg = 148, mmHg
Para O2:
PO2 = 0,60 times 740, mmHg = 444, mmHg
Para N2:
PN2 = 0,20 times 740, mmHg = 148, mmHg

Passo 5

Agora, vamos ver o que acontece quando a temperatura aumenta para 40^circ C. Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura em Kelvin.
Assumindo que o volume ( V) e a quantidade de mols ( n) permanecem constantes, a pressão é diretamente proporcional à temperatura:
P1T1 = P2T2
Primeiro, vamos converter as temperaturas para Kelvin:
T1 = 20 + 273 = 293, K T2 = 40 + 273 = 313, K

Passo 6

Agora, calculamos a nova pressão total ( P2) a 40^circ C:
P2 = P1 times T2T1 = 740, mmHg times 313293
P2 approx 740, mmHg times 1,068 = 790, mmHg

Passo 7

Como a composição molar dos gases não mudou, as frações molares permanecem as mesmas. Então, as novas pressões parciais serão:
Para CO2:
PCO2 = 0,20 times 790, mmHg = 158, mmHg
Para O2:
PO2 = 0,60 times 790, mmHg = 474, mmHg
Para N2:
PN2 = 0,20 times 790, mmHg = 158, mmHg

Resposta

As pressões parciais a 20^circ C são:
  • CO2: 148 mmHg
  • O2: 444 mmHg
  • N2: 148 mmHg
Com o aumento da temperatura para 40^circ C, as pressões parciais passam a ser:
  • CO2: 158 mmHg
  • O2: 474 mmHg
  • N2: 158 mmHg

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