Determine
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa encontrar a primeira, segunda e terceira derivadas da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, principalmente a regra do poder, que é super útil para funções polinomiais como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. A regra do poder diz que a derivada de
é
.
Aplicando isso:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda derivada
. Basta derivar
que acabamos de encontrar.
Derivando cada termo:
Simplificando:
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a terceira derivada
. Derivando
:
Derivando cada termo:
Como a derivada de uma constante é zero, não tem mais nada para derivar.
Resposta
As derivadas são:
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(horas), pode ser calculada pela equação
.
Qual a quantidade depois de 1 hora?
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Calcule
sendo
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