A quantidade de bactérias presentes numa cultura controlada, no instante
(horas), pode ser calculada pela equação
.
Qual a quantidade depois de 1 hora?
Qual a quantidade depois de 1 hora?
Passo 1
Estamos lidando com um problema de crescimento exponencial de bactérias. A equação fornecida é
, onde
representa a quantidade de bactérias no instante
(em horas). Precisamos calcular quantas bactérias haverá após 1 hora. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções exponenciais e substituição de valores na fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação
. Aqui,
é a quantidade inicial de bactérias,
é a base dos logaritmos naturais (aproximadamente 2,71828), e
indica que a quantidade de bactérias cresce exponencialmente com o tempo dividido por 3. Isso significa que a população de bactérias dobra a cada 3 horas, mas vamos focar no nosso caso específico de 1 hora.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na equação para encontrar a quantidade de bactérias após 1 hora:
Isso significa que precisamos calcular
.
Passo 4
Calculando
:
Agora, multiplicamos esse valor pela quantidade inicial de bactérias:
Resposta
Após 1 hora, haverá aproximadamente 209,34 bactérias na cultura.
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Calcule
sendo
Calcule
em que
é igual a
Determine
e
.
Calcule
sendo