Determine a primitiva de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a primitiva de
. Isso significa que precisamos encontrar uma função cuja derivada seja
. Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica para integrar funções exponenciais com base diferente de
. A integral de
em relação a
é dada por:
Aqui,
é uma constante positiva diferente de 1, e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a função que queremos integrar é
. Então, identificamos que
. Vamos substituir esse valor na fórmula que vimos:
Resposta
A primitiva de
é:
Exercícios relacionados
Calcule a integral de
.
Encontre a integral de
.
Encontre a integral de
.
Resolva a integral definida de
no intervalo
.