Determine a primitiva de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a primitiva de . Isso significa que precisamos encontrar uma função cuja derivada seja . Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica para integrar funções exponenciais com base diferente de . A integral de em relação a é dada por:
Aqui, é uma constante positiva diferente de 1, e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a função que queremos integrar é . Então, identificamos que . Vamos substituir esse valor na fórmula que vimos:

Resposta

A primitiva de é:

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Resolva a integral definida de no intervalo .