Encontre a integral de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a integral de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente usando a técnica de integração por partes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como aplicar essa técnica passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da integração por partes. Ela é baseada na seguinte regra:
Aqui, a gente escolhe duas partes da nossa função para serem
e
.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Vamos escolher:
Agora, precisamos encontrar
e
.
Passo 4
Calculando
:
E calculando
:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Simplificando a segunda integral:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
é:
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Resolva a integral definida de
no intervalo
.
Resolva a integral definida de
no intervalo
.
Calcule a integral de
.
Determine a primitiva de
.