Determine as raizes reais de :
(b) Usando a fórmula quadrática (popularmente chamada de fórmula de Bhaskara).

Passo 1

Beleza, então a gente tem que encontrar as raízes reais da função quadrática usando a famosa fórmula de Bhaskara. Vamos precisar entender um pouquinho sobre equações quadráticas e como a fórmula de Bhaskara funciona para resolver esse tipo de problema.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função na forma padrão da equação quadrática, que é . Isso ajuda a identificar direitinho os valores de , e que a gente vai usar na fórmula.

Passo 3

Vamos comparar a nossa função com a forma padrão:
Aqui, os coeficientes são:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes dessa equação. A fórmula é:
Essa fórmula nos dá duas soluções, que são as raízes da equação quadrática.

Passo 5

Primeiro, vamos calcular o discriminante , que está dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores que identificamos:
Como , sabemos que existem duas raízes reais distintas.

Passo 6

Agora, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara com os valores que temos:
Vamos calcular as duas possibilidades:
  1. Com o :
  1. Com o :

Resposta

As raízes reais da função são aproximadamente e .

Exercícios relacionados

Dada a função :
(b) Determine a raiz contida no intervalo com critério de parada de , usando o método da:
i. bissecção
Determine a raiz real de :
(b) Usando o método da bissecção para determinar a raiz, e .
Determine as raizes reais de :
© Usando três iterações do método da bissecção para determinar a maior raiz. Use as aproximações iniciais . Calcule o erro relativo cometido na determinação da raiz.
Dada a função , mostrar quais são os intervalos que contém as raízes da função .