Deternine o valor de x , y e z no sistema .

Passo 1

Beleza, temos um sistema de três equações lineares com três incógnitas: , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas incógnitas que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar o método da **eliminação**, que consiste em eliminar uma variável de cada vez para simplificar o sistema.

Passo 2

Vamos começar olhando para a terceira equação: Ela já está simplificada e podemos expressar em termos de :

Passo 3

Agora que temos em função de , vamos substituir essa expressão nas outras duas equações para eliminar . Primeira equação: Substituindo : Para facilitar, vamos multiplicar todos os termos por 5 para eliminar o denominador:

Passo 4

Agora vamos substituir na segunda equação: Substituindo : Multiplicando todos os termos por 5 para eliminar o denominador:

Passo 5

Agora temos duas expressões para : 1. 2. Vamos substituir a expressão de na segunda equação:

Passo 6

Agora que temos , vamos encontrar usando a expressão que obtivemos no Passo 2:

Passo 7

Por fim, vamos encontrar usando a expressão do Passo 3:

Resposta

Os valores das incógnitas são:

Exercícios relacionados

Nos itens a seguir, faça a conversão da base indicada para a decimal qu binária, determinando o valor da variável .
Nos itens a seguir, faça a conversão da base indicada para a decimal qu binária, determinando o valor da variável .
Transforme em binário o número . . Justifique sua resposta) a) b) c) d)
Resolva os seguintes sistemas lineares: