Beleza, temos um sistema de três equações lineares com três incógnitas: , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas incógnitas que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar o método da **eliminação**, que consiste em eliminar uma variável de cada vez para simplificar o sistema.
Passo 2
Vamos começar olhando para a terceira equação:
Ela já está simplificada e podemos expressar em termos de :
Passo 3
Agora que temos em função de , vamos substituir essa expressão nas outras duas equações para eliminar .
Primeira equação:
Substituindo :
Para facilitar, vamos multiplicar todos os termos por 5 para eliminar o denominador:
Passo 4
Agora vamos substituir na segunda equação:
Substituindo :
Multiplicando todos os termos por 5 para eliminar o denominador:
Passo 5
Agora temos duas expressões para :
1.
2.
Vamos substituir a expressão de na segunda equação:
Passo 6
Agora que temos , vamos encontrar usando a expressão que obtivemos no Passo 2:
Passo 7
Por fim, vamos encontrar usando a expressão do Passo 3: