Transforme em binário o número . . Justifique sua resposta)
a)
b)
c)
d)

Passo 1

Beleza, vamos transformar o número decimal para binário. Estamos trabalhando com sistemas de numeração, especificamente convertendo de base 10 para base 2. Para isso, vamos precisar converter separadamente a parte inteira (107) e a parte fracionária (0,9375) do número.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é 107, para binário. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 2:
  1. 107 ÷ 2 = 53, resto 1
  2. 53 ÷ 2 = 26, resto 1
  3. 26 ÷ 2 = 13, resto 0
  4. 13 ÷ 2 = 6, resto 1
  5. 6 ÷ 2 = 3, resto 0
  6. 3 ÷ 2 = 1, resto 1
  7. 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, vamos ler os restos de baixo para cima: .

Passo 3

Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,9375, para binário. Para isso, usamos a multiplicação sucessiva por 2:
  1. 0,9375 × 2 = 1,875 → parte inteira: 1
  2. 0,875 × 2 = 1,75 → parte inteira: 1
  3. 0,75 × 2 = 1,5 → parte inteira: 1
  4. 0,5 × 2 = 1,0 → parte inteira: 1
Como a parte fracionária chegou a 0, paramos aqui. Os números inteiros obtidos formam a parte fracionária em binário: .

Passo 4

Agora, combinamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas:

Resposta

A opção correta é a)

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