Transforme em binário o número
. . Justifique sua resposta)
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos transformar o número decimal
para binário. Estamos trabalhando com sistemas de numeração, especificamente convertendo de base 10 para base 2. Para isso, vamos precisar converter separadamente a parte inteira (107) e a parte fracionária (0,9375) do número.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é 107, para binário. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 2:
- 107 ÷ 2 = 53, resto 1
- 53 ÷ 2 = 26, resto 1
- 26 ÷ 2 = 13, resto 0
- 13 ÷ 2 = 6, resto 1
- 6 ÷ 2 = 3, resto 0
- 3 ÷ 2 = 1, resto 1
- 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, vamos ler os restos de baixo para cima:
.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,9375, para binário. Para isso, usamos a multiplicação sucessiva por 2:
- 0,9375 × 2 = 1,875 → parte inteira: 1
- 0,875 × 2 = 1,75 → parte inteira: 1
- 0,75 × 2 = 1,5 → parte inteira: 1
- 0,5 × 2 = 1,0 → parte inteira: 1
Como a parte fracionária chegou a 0, paramos aqui. Os números inteiros obtidos formam a parte fracionária em binário:
.
Passo 4
Agora, combinamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas:
Resposta
A opção correta é a)