Nos itens a seguir, faça a conversão da base indicada para a decimal qu binária, determinando o valor da variável .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos converter o número da base decimal (base 10) para a base binária (base 2). Isso envolve transformar tanto a parte inteira quanto a parte decimal do número. Para isso, vamos usar métodos de divisão e multiplicação específicos para cada parte.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o número em duas partes: a parte inteira e a parte decimal . Vamos começar convertendo a parte inteira para binário.
Passo 3
Para converter a parte inteira para binário, usamos o método de divisões sucessivas por 2. A cada divisão, anotamos o resto que será um dígito binário (0 ou 1).
Aqui está como fazemos:
Passo 4
Agora, colocamos os restos de baixo para cima para obter a parte inteira em binário:
Passo 5
Agora vamos converter a parte decimal para binário. Para isso, multiplicamos a parte decimal por 2 e anotamos a parte inteira do resultado. Repetimos esse processo até obtermos a precisão desejada.
Passo 6
Anotando as partes inteiras na ordem em que foram obtidas, temos a parte decimal em binário:
Passo 7
Finalmente, juntamos a parte inteira e a parte decimal em binário: