Nos itens a seguir, faça a conversão da base indicada para a decimal qu binária, determinando o valor da variável x.
325,145210=x2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos converter o número da base decimal (base 10) para a base binária (base 2). Isso envolve transformar tanto a parte inteira quanto a parte decimal do número. Para isso, vamos usar métodos de divisão e multiplicação específicos para cada parte.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número em duas partes: a parte inteira e a parte decimal . Vamos começar convertendo a parte inteira para binário.

Passo 3

Para converter a parte inteira 325 div 2 &= 162 resto 1 162 div 2 &= 81 resto 0 81 div 2 &= 40 resto 1 40 div 2 &= 20 resto 0 20 div 2 &= 10 resto 0 10 div 2 &= 5 resto 0 5 div 2 &= 2 resto 1 2 div 2 &= 1 resto 0 1 div 2 &= 0 resto 1 para binário, usamos o método de divisões sucessivas por 2. A cada divisão, anotamos o resto que será um dígito binário (0 ou 1).
Aqui está como fazemos:

Passo 4

Agora, colocamos os restos de baixo para cima para obter a parte inteira em binário:
32510 = 1010001012

Passo 5

Agora vamos converter a parte decimal 0,1452 times 2 &= 0,2904 parte inteira 0 0,2904 times 2 &= 0,5808 parte inteira 0 0,5808 times 2 &= 1,1616 parte inteira 1 0,1616 times 2 &= 0,3232 parte inteira 0 0,3232 times 2 &= 0,6464 parte inteira 0 0,6464 times 2 &= 1,2928 parte inteira 1 0,2928 times 2 &= 0,5856 parte inteira 0 para binário. Para isso, multiplicamos a parte decimal por 2 e anotamos a parte inteira do resultado. Repetimos esse processo até obtermos a precisão desejada.

Passo 6

Anotando as partes inteiras na ordem em que foram obtidas, temos a parte decimal em binário:
0,145210 approx 0,00100102

Passo 7

Finalmente, juntamos a parte inteira e a parte decimal em binário:
325,145210 approx 101000101,00100102

Resposta

x = 101000101,00100102

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