Um diagrama P times V consiste em um gráfico cuja abscissa é o volume e a ordenada a pressão. O estado térmico de um gás pode ser representado como um ponto nesse gráfico. Ao modificar o estado térmico, esse ponto percorre um caminho nesse gráfico perfazendo um processo térmico. Um mol de gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão ( T=273 K e P=1 atm ) tem seu volume reduzido a um terço do volume inicial, mantendo a mesma temperatura.
Qual a pressão final do gás?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um gás ideal, com 1 mol, nas condições normais de temperatura e pressão (T = 273 K e P = 1 atm). O volume desse gás é reduzido para um terço do volume inicial, mas a temperatura permanece a mesma. Nosso objetivo é descobrir qual será a pressão final desse gás depois dessa redução de volume. Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases, especificamente a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás quando a temperatura é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Boyle. Essa lei diz que, para uma quantidade fixa de gás mantida a temperatura constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao seu volume. Em outras palavras:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • é a pressão inicial,
  • é o volume inicial,
  • é a pressão final,
  • é o volume final.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Pressão inicial ( ): 1 atm
  • Volume final ( ): um terço do volume inicial, ou seja,
Queremos encontrar a pressão final ( ).

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula da Lei de Boyle para resolver P2 = P1 times V1V2 :
P2 = 1, atm times V113 V1 = 1, atm13 = 3, atm
Substituindo os valores que conhecemos:
O volume se cancela na equação, facilitando o cálculo.

Resposta

A pressão final do gás é de 3 atm.

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