Um diagrama
consiste em um gráfico cuja abscissa é o volume e a ordenada a pressão. O estado térmico de um gás pode ser representado como um ponto nesse gráfico. Ao modificar o estado térmico, esse ponto percorre um caminho nesse gráfico perfazendo um processo térmico. Um mol de gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão (
K e
) tem seu volume reduzido a um terço do volume inicial, mantendo a mesma temperatura.
Qual a pressão final do gás?
Qual a pressão final do gás?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um gás ideal, com 1 mol, nas condições normais de temperatura e pressão (T = 273 K e P = 1 atm). O volume desse gás é reduzido para um terço do volume inicial, mas a temperatura permanece a mesma. Nosso objetivo é descobrir qual será a pressão final desse gás depois dessa redução de volume. Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases, especificamente a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás quando a temperatura é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Boyle. Essa lei diz que, para uma quantidade fixa de gás mantida a temperatura constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao seu volume. Em outras palavras:
Onde:
-
é a pressão inicial, -
é o volume inicial, -
é a pressão final, -
é o volume final.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Pressão inicial (
): 1 atm - Volume final (
): um terço do volume inicial, ou seja,
Queremos encontrar a pressão final (
).
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula da Lei de Boyle para resolver
:
Substituindo os valores que conhecemos:
O volume
se cancela na equação, facilitando o cálculo.
Resposta
A pressão final do gás é de 3 atm.
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