Dizemos que uma função é par se e ímpar se . Verifique se cada função é par ou impar:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir se a função é par ou ímpar. Isso entra na matéria de funções pares e ímpares. Para resolver, vamos precisar verificar duas coisas:
  1. Se é igual a (para ser par).
  2. Se é igual a (para ser ímpar).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituindo por na função :
Sabemos que elevar um número negativo a uma potência ímpar mantém o sinal negativo:
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos comparar com e :
  • Comparando com :
Claramente, , então a função não é par.
  • Comparando com :
Aqui, , o que satisfaz a condição para a função ser ímpar.

Resposta

A função é ímpar.

Exercícios relacionados

Se , mostre que .
Dizemos que uma função é par se e ímpar se . Verifique se cada função é par ou impar:
(Lembrando que )
Seja a função , estime do valor da integral usando a regra do trapézio composta de modo que o erro de truncamento máximo seja menor ou igual a .
Calcule os seguintes limites:
.