Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir se a função
é par ou ímpar. Isso entra na matéria de funções pares e ímpares. Para resolver, vamos precisar verificar duas coisas:
- Se
é igual a (para ser par). - Se
é igual a (para ser ímpar).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
por
na função
:
Sabemos que elevar um número negativo a uma potência ímpar mantém o sinal negativo:
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos comparar
com
e
:
- Comparando com
:
Claramente,
, então a função não é par.
- Comparando com
:
Aqui,
, o que satisfaz a condição para a função ser ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.
Exercícios relacionados
Se
, mostre que
.
Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar:
(Lembrando que )
(Lembrando que
Seja a função
, estime do valor da integral
usando a regra do trapézio composta de modo que o erro de truncamento máximo seja menor ou igual a
.
Calcule os seguintes limites:
.