Beleza, vamos resolver a soma de 133 com 0,327. O conteúdo aqui envolve operações básicas de adição e conceitos de aproximação numérica, como truncamento e arredondamento. Para isso, vamos precisar entender como somar números com casas decimais e como aplicar as técnicas de truncamento e arredondamento com três algarismos. Vamos lá!
Passo 2
(i) Cálculo exato
Primeiro, vamos fazer a soma exatamente como está:
Então, o resultado exato da soma é 133,327.
Passo 3
(ii) Aritmética de truncamento com três algarismos
Truncar significa cortar os números após um certo ponto sem arredondar. Nesse caso, vamos truncar para três algarismos significativos.
Considerando o número exato 133,327:
Os três primeiros algarismos significativos são 1, 3 e 3.
Depois disso, ignoramos os demais algarismos.
Então, truncando para três algarismos, temos:
Portanto, o resultado truncado é 133.
Passo 4
(iii) Aritmética de arredondamento com três algarismos
Arredondar significa ajustar o número para o algarismo mais próximo com base no próximo dígito. Vamos arredondar para três algarismos significativos.
Considerando o número exato 133,327:
Os três primeiros algarismos significativos são 1, 3 e 3.
O próximo algarismo é 3, que é menor que 5, então não arredondamos o último algarismo.
Então, arredondando para três algarismos, temos:
Portanto, o resultado arredondado também é 133.
Passo 5
(iv) Cálculo do erro relativo nas partes (ii) e (iii)
O erro relativo mede o quanto a aproximação está distante do valor exato em relação ao valor exato. A fórmula é:
Vamos calcular para truncamento e arredondamento.
Para truncamento:
Para arredondamento:
Então, o erro relativo tanto para truncamento quanto para arredondamento é de aproximadamente 0,245%.