elétron de um átomo de hidrogênio é excitado ao orbital 2px. Qual é a probabilidade de encontrar o elétron na região do espaço na qual a função de onda tem sinal positivo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é sobre um elétron no átomo de hidrogênio que foi excitado para o orbital 2px. Precisamos descobrir qual a probabilidade de encontrar esse elétron na região do espaço onde a função de onda é positiva. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre orbitais atômicos, funções de onda e como calculamos probabilidades nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um orbital. No átomo de hidrogênio, os elétrons ocupam regiões do espaço chamadas orbitais, que são descritas por funções de onda. Essas funções de onda nos dão informações sobre onde o elétron provavelmente estará. A probabilidade de encontrar o elétron em uma determinada região é relacionada ao quadrado da função de onda nessa região.

Passo 3

Agora, falando especificamente do orbital 2px. Os orbitais são classificados por números quânticos, e o “2px” nos diz que estamos no segundo nível de energia (n=2) e que o orbital tem uma orientação específica no espaço (eixo x). A função de onda para o 2px tem regiões onde ela é positiva e regiões onde é negativa, separadas por um plano nodal onde a função de onda é zero.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de o elétron estar na região onde a função de onda é positiva, percebemos que o orbital 2px é simétrico. Isso significa que as regiões positivas e negativas são iguais em extensão e forma. Como a função de onda é real, o quadrado dela (que dá a densidade de probabilidade) será sempre positivo. Porém, como as áreas positivas e negativas se cancelam em termos de valor, a probabilidade de estar em uma região positiva é a mesma de estar em uma região negativa.

Passo 5

Como as regiões positivas e negativas são igualmente prováveis, a chance de encontrar o elétron na região onde a função de onda é positiva é metade da probabilidade total. E como a probabilidade total de encontrar o elétron em qualquer lugar é 100%, então metade disso é a probabilidade que estamos procurando.

Resposta

A probabilidade de encontrar o elétron na região onde a função de onda é positiva é de 50%.

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