Sabendo que o preço do ouro é 468,64 reais por grama. Calcule o preço de Um cilindro reto, de material de preço desprezível, de 1 cm de base e 2 cm de altura banhando a ouro, onde a espessura do banho de ouro é de
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de cálculo relacionado ao preço do ouro. Precisamos descobrir quanto custa banhar de ouro um cilindro reto com base de 1 cm, altura de 2 cm e uma espessura de banho de ouro de
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria para calcular a área da superfície a ser banhada e, em seguida, determinar o custo total com base no preço do ouro por grama.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as dimensões do cilindro. A base do cilindro tem um raio de 1 cm e a altura é de 2 cm. A espessura do banho de ouro é de
, que precisamos converter para centímetros para facilitar os cálculos:
Passo 3
Para calcular a quantidade de ouro necessária, precisamos encontrar a área da superfície externa do cilindro que será banhada. A área total de um cilindro é composta pela área das duas bases e pela área lateral. Vamos calcular cada uma separadamente.
Passo 4
Calculando a área das duas bases:
Passo 5
Calculando a área lateral:
Passo 6
Somando as áreas das bases e da lateral para obter a área total:
Passo 7
Agora, precisamos calcular o volume do ouro usado no banho. Multiplicamos a área total pela espessura do banho:
Passo 8
Sabemos que a densidade do ouro é aproximadamente
. Para encontrar a massa do ouro utilizado:
Passo 9
Calculando o valor numérico:
Passo 10
Finalmente, calculamos o custo do ouro utilizado:
Resposta
O preço para banhar o cilindro de ouro é aproximadamente R$ 10.760,50.
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Calcule o volume e área de superfície de um cone reto, cujo raio da base é
e a altura é
, que foi cortado por um plano paralelo a sua base na altura
.
Duas esferas de metal de raios 2 cm e 3 cm foram fundidas e trasforamadas em uma nova esfera. Qual o raio da nova esfera?
Calcule o volume e área de superfície de um cone reto, cujo raio da base é
e a altura é
, que foi cortado ao meio por um plano que é perpendicular à sua base e passa pelo centro da base.
Encontre a área de superfícies de uma esfera de raio
que foi cortada ao meio.