Encontre a concentração dos íons e o grau de ionização para as seguintes soluções de ácido ascórbico:
H2 C6 H6 O6 0,10 M;
Estabeleça uma relação entre eles. Dado: Ka=5,0 times 10^-5.

Passo 1

Beleza! Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma solução de ácido ascórbico, cuja fórmula química é H2C6H6O6, com concentração inicial de 0,10 M. O objetivo é encontrar a concentração dos íons presentes na solução e o grau de ionização desse ácido. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre equilíbrio químico, especialmente sobre ácidos fracos e a constante de dissociação ácida ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ácido ascórbico é um ácido fraco que pode doar prótons ( H^+). A constante de dissociação ácida ( Ka) nos ajuda a entender o quanto o ácido se ioniza em solução. A reação de ionização do ácido ascórbico pode ser representada assim:
H2C6H6O6 <=ftharpoons H^+ + HC6H6O6^-

Passo 3

Vamos montar uma tabela de ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para acompanhar as concentrações:
H2C6H6O6 H^+ HC6H6O6^-
Inicial (M) 0,10 0 0
Mudança (M) - x + x + x
Equilíbrio (M) 0,10 - x x x
Aqui, x representa a quantidade de ácido que ioniza.

Passo 4

A constante de dissociação ácida ( Ka) é dada por:
Ka = [H^+][HC6H6O6^-][H2C6H6O6]
Substituindo os valores da tabela ICE:
5,0 times 10^-5 = x cdot x0,10 - x
Simplificando:
5,0 times 10^-5 = x^20,10 - x

Passo 5

Como Ka é bem pequeno, podemos assumir que x é muito menor que 0,10, então 0,10 - x approx 0,10. Isso simplifica a equação para:
5,0 times 10^-5 = x^20,10
Multiplicando ambos os lados por 0,10:
x^2 = 5,0 times 10^-5 times 0,10
x^2 = 5,0 times 10^-6

Passo 6

Agora, vamos encontrar x resolvendo a equação:
x = raiz5,0 times 10^-6 approx 2,24 times 10^-3 M

Passo 7

Com o valor de x, podemos determinar as concentrações em equilíbrio:
  • [H^+] = 2,24 times 10^-3 M
  • [HC6H6O6^-] = 2,24 times 10^-3 M
  • [H2C6H6O6] = 0,10 - 2,24 times 10^-3 approx 0,0978 M

Passo 8

Agora, vamos calcular o grau de ionização ( alpha), que é a fração do ácido que ionizou:
alpha = [H^+]C0 = 2,24 times 10^-30,10 = 0,0224 ou 2,24%

Resposta

A concentração dos íons na solução é [H^+] = 2,24 times 10^-3 M e [HC6H6O6^-] = 2,24 times 10^-3 M. O grau de ionização do ácido ascórbico nessa solução é de aproximadamente 2,24%.

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