Encontre um intervalo que contenha ao menos uma raiz de cada função (utilize o teorema de localização de raízes):
b)
b)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar um intervalo que contenha pelo menos uma raiz da função
usando o Teorema de Localização de Raízes. Esse teorema basicamente nos ajuda a identificar um intervalo onde a função muda de sinal, indicando que há pelo menos uma raiz nesse intervalo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o comportamento da função
em diferentes valores de
. Vamos calcular
para alguns valores de
e ver onde a função muda de positiva para negativa ou vice-versa.
Passo 3
Vamos começar calculando
:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Portanto,
.
Passo 5
Observamos que
e
. A função mudou de negativo para positivo entre
e
. Segundo o Teorema de Localização de Raízes, se a função é contínua nesse intervalo e muda de sinal, então existe pelo menos uma raiz nesse intervalo.
Resposta
Portanto, o intervalo
contém pelo menos uma raiz da função
.
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Encontre um intervalo que contenha ao menos uma raiz de cada função (utilize o teorema de localização de raízes):
a)
a)
Encontre um intervalo que contenha ao menos uma raiz de cada função (utilize o teorema de localização de raízes):
c)
c)
Isole ao menos uma raiz de cada função. Escreva um intervalo que contenha a raiz e que
mantenha o sinal.
b)
b)