Encontre a maior raiz da função utilizando: Método de Newton-Raphson

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação para encontrar a maior raiz usando o Método de Newton-Raphson. Esse método é uma técnica numérica para aproximar raízes de funções. Para isso, precisamos da derivada da função e de uma estimativa inicial próxima da raiz que queremos encontrar.

Passo 2

Primeiro, calculamos a derivada da função . A derivada nos dá a inclinação da função em qualquer ponto e é essencial para o Método de Newton-Raphson.

Passo 3

Escolhemos uma estimativa inicial próxima da raiz que queremos achar. Olhando para a equação , percebemos que satisfaz a equação, pois . Então, vamos usar como nossa estimativa inicial.

Passo 4

Aplicamos a fórmula do Método de Newton-Raphson para encontrar a próxima aproximação :
Substituindo os valores:

Passo 5

Percebemos que . Isso significa que já encontramos uma raiz exata, ent��o não precisamos de mais iterações.

Resposta

A maior raiz da função é .

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