Encontre a solução de uma da função
em cada caso usando a regra trapezoidal, onde:
e
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a solução da função
usando a regra trapezoidal. Os valores que temos são: passo
, começando em
e terminando em
. A regra trapezoidal é uma técnica de integração numérica que aproxima a área sob a curva usando trapézios.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos intervalos teremos. A gente usa a fórmula:
Então, teremos 4 intervalos. Agora, vamos listar os pontos
:
Agora, vamos calcular
para cada um desses pontos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da regra trapezoidal. A fórmula geral é:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 4
Vamos resolver dentro dos colchetes primeiro:
Agora, multiplicamos pelo
:
Resposta
A solução aproximada da integral usando a regra trapezoidal é aproximadamente
.