Encontre a solução de uma da função em cada caso usando a regra trapezoidal, onde:
e ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a solução da função usando a regra trapezoidal. Os valores que temos são: passo , começando em e terminando em . A regra trapezoidal é uma técnica de integração numérica que aproxima a área sob a curva usando trapézios.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos intervalos teremos. A gente usa a fórmula:
Então, teremos 4 intervalos. Agora, vamos listar os pontos :
Agora, vamos calcular para cada um desses pontos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da regra trapezoidal. A fórmula geral é:
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 4

Vamos resolver dentro dos colchetes primeiro:
Agora, multiplicamos pelo :

Resposta

A solução aproximada da integral usando a regra trapezoidal é aproximadamente .

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Considere os números reais e . Considere também o sistema de pontos flutuantes cuja base é 2 , cujo comprimento da mantissa é 3 e cujos expoentes são números inteiros no intervalo entre -4 e 5.
(e) Calcule o valor de em , reescreva esse valor no sistema de pontos flutuantes e compare com os resultados do item (d).
Considere os números reais e . Considere também o sistema de pontos flutuantes cuja base é 2 , cujo comprimento da mantissa é 3 e cujos expoentes são números inteiros no intervalo entre -4 e 5.
(a) Escreva e no sistema de pontos flutuantes .
Determinar o valor aproximado de pelo método do polinômio interpolador de Newton usando diferenças divididas e todos os pontos tabelados da função .
0 1 2 3 4
0.0 0.2 0.3 0.5 0.6
1.008 1.064 1.125 1.343 1.512
Encontre os polinômios de menor grau que interpolam este conjunto de pontos:
;