Encontre a solução dos sistemas lineares abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você me enviou. A matéria aqui é sobre sistemas lineares, que são conjuntos de equações com várias incógnitas. Para resolver, vamos usar o método da Eliminação de Gauss, que nos ajuda a simplificar o sistema até encontrar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma mais clara:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma mais simples, onde possamos identificar facilmente os valores das variáveis. Vamos começar eliminando o L2 = L2 + 2 times L1 das segunda e terceira linhas.
Linha 2: Para eliminar o -2 + 2 times 1 = 0 3 + 2 times 1 = 5 -3 + 2 times 0 = -3 2 + 2 times 1 = 4 , vamos somar 2 vezes a Linha 1 à Linha 2.
0x + 5y - 3z = 4
Calculando:
L3 = L3 - L1
A nova Linha 2 fica:
1 - 1 = 0 0 - 1 = -1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0
Linha 3: Para eliminar o 0x - 1y + 1z = 0 , vamos subtrair a Linha 1 da Linha 3.