Encontre a solução dos sistemas lineares abaixo.
c)

Passo 1

Então, a gente tem um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . A gente vai usar métodos de álgebra linear, como a eliminação de Gauss, para encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as três equações ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações baseado na matriz dada:

Passo 3

Vamos começar eliminando a variável das segunda e terceira equações. Para isso, somamos a primeira equação com a segunda para eliminar :
Agora, somamos a primeira equação com a terceira para eliminar :

Passo 4

Agora, temos um novo sistema simplificado:
Começamos resolvendo a segunda equação para :

Passo 5

Com o valor de , substituímos na primeira equação simplificada para encontrar :

Passo 6

Finalmente, com os valores de e , substituímos na primeira equação original para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é:

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Encontre a solução dos sistemas lineares abaixo.
b)
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а)
Encontre a solução dos sistemas lineares abaixo.
е)
Encontre a solução dos sistemas lineares abaixo.
f)