) A equação de movimento de uma partícula é , onde é medida em centímetros e , em segundos. Obs.: A aceleração é a derivada do espaço (equação de movimento) pelo tempo, ou seja, .
b) Qual é a aceleração depois de 2 segundos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma equação que descreve o movimento de uma partícula: , onde é a posição em centímetros e é o tempo em segundos. O que a gente precisa descobrir é qual é a aceleração da partícula depois de 2 segundos. Para isso, vamos usar cálculo, especificamente derivadas!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é aceleração. Na física, a aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Para encontrar a aceleração, precisamos derivar a equação de movimento em relação ao tempo .

Passo 3

Vamos calcular a derivada de . A derivada de uma função nos dá a inclinação da função em cada ponto, ou seja, a velocidade instantânea da partícula. A equação é:
Derivando cada termo em relação a :

Passo 4

Agora que temos a expressão da aceleração , vamos substituir segundos para encontrar a aceleração naquele instante.
Calculando passo a passo:

Resposta

A aceleração da partícula depois de 2 segundos é 7 cm/s².

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Determine equação da reta mais próxima ao gráfico no intervalo .
Escreve a função de iteração para resolver a equação
utilizando o método de Newton-Raphson.
) A quantidade de carga , em coulombs ©, que passa através de um ponto em um fio até o instante (medido em segundos) é dada por:
b) Calcule a corrente elétrica quando .
) A quantidade de carga , em coulombs ©, que passa através de um ponto em um fio até o instante (medido em segundos) é dada por:
a) Calcule a corrente elétrica quando .