) A quantidade de carga , em coulombs ©, que passa através de um ponto em um fio até o instante (medido em segundos) é dada por:
a) Calcule a corrente elétrica quando .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre corrente elétrica, que é a taxa de variação da carga elétrica com o tempo. Ou seja, queremos encontrar como a carga muda conforme o tempo . Para isso, vamos precisar usar cálculo, especificamente derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função que nos deram:
Queremos encontrar a corrente elétrica , que é a derivada de em relação ao tempo :
Para derivar , vamos usar a regra do poder e a regra da cadeia do cálculo. A regra do poder nos diz que a derivada de é .

Passo 3

Vamos definir:
Então, . Aplicando a derivada:
Agora, vamos calcular :

Passo 4

Agora, juntando tudo:
Lembrando que .

Passo 5

Precisamos calcular quando segundos. Vamos substituir nas expressões:
Então,

Resposta

A corrente elétrica quando segundos é .

Exercícios relacionados

) A quantidade de carga , em coulombs ©, que passa através de um ponto em um fio até o instante (medido em segundos) é dada por:
b) Calcule a corrente elétrica quando .
) A equação de movimento de uma partícula é , onde é medida em centímetros e , em segundos. Obs.: A aceleração é a derivada do espaço (equação de movimento) pelo tempo, ou seja, .
b) Qual é a aceleração depois de 2 segundos?
Encontre os intervalos de crescimento, decrescimento, e os extremos relativos(máximos ou mínimos locais) das seguintes funções:
Estima-se que uma colônia de bactérias tenha uma população dada por ,em milhares, horas após a introdução de uma toxina. Determine o tempo no qual a população é máxima e calcule a população neste tempo.