Escalone as matrizes abaixo descrevendo cada operação feita como feito em aula:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de escalonamento de matrizes. O que precisamos fazer aqui é transformar a matriz dada em uma forma escalonada usando operações elementares de linha. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente operações como trocar linhas, multiplicar uma linha por um número diferente de zero e adicionar múltiplos de uma linha a outra.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz que vamos escalonar:
Observamos que o primeiro elemento da primeira linha é zero, o que não facilita a criação de um pivô. Então, a melhor opção é trocar a primeira linha com uma outra que tenha um primeiro elemento diferente de zero.

Passo 3

Vamos trocar a primeira linha (L1) com a segunda linha (L2):
Essa troca facilita a criação do pivô na posição (1,1).

Passo 4

Agora, queremos eliminar o elemento abaixo do pivô na primeira coluna, ou seja, o 3 na posição (3,1). Para isso, vamos multiplicar a primeira linha (L1) por 3 e subtrair desse resultado a terceira linha (L3):
Calculando:
Então, a matriz fica:

Passo 5

Em seguida, vamos focar na segunda coluna. Queremos que o elemento (2,2) seja o nosso pivot. Atualmente, ele é -2, o que já é bom. Agora, vamos eliminar o elemento abaixo desse pivô, que é -13 na posição (3,2). Para isso, vamos multiplicar a segunda linha (L2) por 13/2 e somar com a terceira linha (L3):
Calculando:
A matriz agora fica:

Passo 6

Por último, podemos simplificar a matriz dividindo a terceira linha por 59.5 para que o pivô na posição (3,3) seja 1:
Calculando:
Então, a matriz escalonada fica:

Resposta

A matriz escalonada é:

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