Para um escoamento incompressível no
, determine uma possível terceira coordenada da velocidade
, sendo que a primeira coordenada é dada por
e a segunda é dada por
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a terceira coordenada da velocidade,
, num escoamento incompressível no espaço tridimensional. Isso significa que a divergência do campo de velocidade deve ser zero. Para resolver, vamos precisar usar o conceito de divergência e calcular derivadas parciais das componentes dadas de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a divergência. Para um campo de velocidade
, a divergência é dada por:
Como o escoamento é incompressível, temos que:
Passo 3
Vamos calcular cada uma das derivadas parciais que aparecem na expressão da divergência.
Primeiro, a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Agora, a derivada parcial de
em relação a
:
Explicação: Derivamos cada termo separadamente. A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
em relação a
é
porque a derivada de
é
.
Passo 5
Substituindo as derivadas na equação da divergência:
Simplificando:
Passo 6
Agora, para encontrar
, precisamos integrar a expressão acima em relação a
:
Vamos integrar termo a termo:
-
-
-
(como são constantes em relação a ) -
Somando tudo:
Passo 7
Como estamos determinando uma possível coordenada de velocidade, podemos assumir que a constante de integração
é zero (ou pode ser uma função que não depende de
, mas para simplificar, consideramos zero).
Portanto, temos:
Resposta
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A equação mais apropriada para representação de gases reais a altas pressões é a equação de estado de van der Waals:
Para o gás dióxido de carbono
, onde:
Parâmetros | Valor/unidade |
R | 0.082054 L.atm.
|
a | 3.592 |
b | 0.04267 |
A pressão de interesse é 11 atm para a temperatura de
. Estimar o volume molar (v) a partir do método de Newton e da Secante. Considere o número máximo de 3 iterações ou um erro relativo de 0,0001
.
Cabo de Santo Agostinho - PE, 03/09/2024
Cabo de Santo Agostinho - PE, 03/09/2024
Sejam
e
. Calcular:
, usando a propriedade do produto para divergente.
Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga
e
.
19.
19.
A constante de velocidade (K) de uma reação química de 1ª ordem é relacionada com a concentração © e o tempo (T) pela equação
onde
é a concentração inicial. Calcular a concentração inicial e a constante de velocidade de ordem 1 da reação cujos valores de T e C são dados abaixo:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
|
0.86 | 0.68 | 0.59 | 0.47 | 0.43 | 0.38 |