Escolha uma função real que possua uma raiz e encontre um intervalo [a, a+1] que possua a raiz de f.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Precisamos escolher uma função que tenha pelo menos uma raiz, ou seja, um ponto onde a função cruza o eixo . Depois, devemos encontrar um intervalo que contenha essa raiz. Para isso, vamos precisar entender o conceito de raízes de funções e como identificar intervalos onde elas estão localizadas.

Passo 2

Vamos escolher uma função simples que sabemos que tem uma raiz. Uma boa opção é a função linear . Sabemos que essa função cruza o eixo quando .

Passo 3

Para encontrar a raiz da função x - 2 = 0 , resolvemos a equação :

Passo 4

Resolvendo a equação:
x = 2
Então, a raiz da função é .

Passo 5

Agora, precisamos encontrar um intervalo que contenha essa raiz. Como a raiz é , podemos escolher , já que é um número imediatamente menor que .

Passo 6

Verificando o intervalo 1 <= 2 <= 2 :
Vemos que a raiz está dentro desse intervalo.

Resposta

A função tem uma raiz em , e o intervalo contém essa raiz.

Exercícios relacionados

Escolha um número real maior que 1 com casas após a vírgula não nulas em base 10 e converta para base 2.
Escolha um número real maior que 1 e com casas após a vírgula não nulas em base 2 e converta para a base 10.
Monte um sistema linear 3 times 3 e o escreva em formato matricial .
Ache a solução do Sistema Linear:
c 7 x1+1 x2-1 x3+4 x4=-10 1 x1-5 x2+1 x3-2 x4=2 1 x1+0 x2+3 x3-1 x4=11 3 x1+1 x2-3 x3+8 x4=24
Pelo Método de Eliminação de Gauss sem a técnica de pivoteamento; ( 1 , 0 0 ponto)