Escolha uma função real que possua uma raiz e encontre um intervalo [a, a+1] que possua a raiz de f.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Precisamos escolher uma função que tenha pelo menos uma raiz, ou seja, um ponto onde a função cruza o eixo . Depois, devemos encontrar um intervalo que contenha essa raiz. Para isso, vamos precisar entender o conceito de raízes de funções e como identificar intervalos onde elas estão localizadas.

Passo 2

Vamos escolher uma função simples que sabemos que tem uma raiz. Uma boa opção é a função linear . Sabemos que essa função cruza o eixo quando .

Passo 3

Para encontrar a raiz da função x - 2 = 0 , resolvemos a equação :

Passo 4

Resolvendo a equação:
x = 2
Então, a raiz da função é .

Passo 5

Agora, precisamos encontrar um intervalo que contenha essa raiz. Como a raiz é , podemos escolher , já que é um número imediatamente menor que .

Passo 6

Verificando o intervalo 1 <= 2 <= 2 :
Vemos que a raiz está dentro desse intervalo.

Resposta

A função tem uma raiz em , e o intervalo contém essa raiz.

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