Escolha uma função real que possua uma raiz e encontre um intervalo que possua a raiz de f.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Precisamos escolher uma função que tenha pelo menos uma raiz, ou seja, um ponto onde a função cruza o eixo . Depois, devemos encontrar um intervalo que contenha essa raiz. Para isso, vamos precisar entender o conceito de raízes de funções e como identificar intervalos onde elas estão localizadas.
Passo 2
Vamos escolher uma função simples que sabemos que tem uma raiz. Uma boa opção é a função linear . Sabemos que essa função cruza o eixo quando .
Passo 3
Para encontrar a raiz da função , resolvemos a equação :
Passo 4
Resolvendo a equação:
Então, a raiz da função é .
Passo 5
Agora, precisamos encontrar um intervalo que contenha essa raiz. Como a raiz é , podemos escolher , já que é um número imediatamente menor que .
Passo 6
Verificando o intervalo :
Vemos que a raiz está dentro desse intervalo.
Resposta
A função tem uma raiz em , e o intervalo contém essa raiz.