Escolha uma função real que possua uma raiz e encontre um intervalo
que possua a raiz de f.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Precisamos escolher uma função que tenha pelo menos uma raiz, ou seja, um ponto onde a função cruza o eixo
. Depois, devemos encontrar um intervalo
que contenha essa raiz. Para isso, vamos precisar entender o conceito de raízes de funções e como identificar intervalos onde elas estão localizadas.
Passo 2
Vamos escolher uma função simples que sabemos que tem uma raiz. Uma boa opção é a função linear
. Sabemos que essa função cruza o eixo
quando
.
Passo 3
Para encontrar a raiz da função
, resolvemos a equação
:
Passo 4
Resolvendo a equação:
Então, a raiz da função é
.
Passo 5
Agora, precisamos encontrar um intervalo
que contenha essa raiz. Como a raiz é
, podemos escolher
, já que
é um número imediatamente menor que
.
Passo 6
Verificando o intervalo
:
Vemos que a raiz
está dentro desse intervalo.
Resposta
A função
tem uma raiz em
, e o intervalo
contém essa raiz.