Escreva:
(e) (21)3 em base 12 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter o número (21)3 da base 3 para a base 12. Para isso, vamos primeiro transformar esse número para a base 10 e depois de base 10 para a base 12. Assim, você vai entender cada etapa da conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter (21)3 para a base 10. Na base 3, cada posição representa potências de 3. A fórmula geral para converter de base ( dn dn-1 dots d1 d0 )b = dn times b^n + dn-1 times b^n-1 + dots + d1 times b^1 + d0 times b^0 para base 10 é:
(21)3 = 2 times 3^1 + 1 times 3^0 = 2 times 3 + 1 times 1 = 6 + 1 = 7
No nosso caso, (21)3 e o número é . Então:
Então, na base 10 é 7.

Passo 3

Agora, vamos converter o número 7 da base 10 para a base 12. Para isso, dividimos o número pela base de destino e anotamos o resto:
7 div 12 = 0 com resto 7
Como o quociente é 0, a conversão termina aqui. O resto obtido é o próprio número na nova base. Portanto, 7 na base 10 é representado como (7)12 na base 12.

Resposta

(21)3 em base 12 é (7)12.

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