Escreva:
(e) em base 12 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter o número da base 3 para a base 12. Para isso, vamos primeiro transformar esse número para a base 10 e depois de base 10 para a base 12. Assim, você vai entender cada etapa da conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter para a base 10. Na base 3, cada posição representa potências de 3. A fórmula geral para converter de base para base 10 é:
No nosso caso, e o número é . Então:
Então, na base 10 é 7.

Passo 3

Agora, vamos converter o número 7 da base 10 para a base 12. Para isso, dividimos o número pela base de destino e anotamos o resto:
Como o quociente é 0, a conversão termina aqui. O resto obtido é o próprio número na nova base. Portanto, 7 na base 10 é representado como na base 12.

Resposta

em base 12 é .

Exercícios relacionados

Escreva:
(a) 1472 em base 5 .
Seja . Defina . Mostre que esta definição é independente dos representantes, isto é, se e então, .
Usando o algoritmo da divisão mostre que:
(b) O quadrado de um inteiro é da forma ou .
Escreva:
(d) em base 8 .