Escreva:
(d) (2356)7 em base 8 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para converter o número da base 7 para a base 8. Isso envolve entender como funcionam as diferentes bases numéricas e saber converter de uma base para outra. Para isso, vamos primeiro transformar o número da base 7 para a base decimal (base 10) e depois de decimal para a base 8.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 2 times 7^3 + 3 times 7^2 + 5 times 7^1 + 6 times 7^0 para a base decimal. Cada dígito em uma base representa um múltiplo de uma potência da base. No caso da base 7, a posição dos dígitos representa 2 times 343 = 686 , etc.
Então, temos:
3 times 49 = 147
Calculando cada termo:
5 times 7 = 35
6 times 1 = 6
686 + 147 + 35 + 6 = 874
Somando tudo:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos converter o número decimal 874 para a base 8. Para isso, usamos o método de divisões sucessivas. Dividimos o número por 8 e anotamos os restos, que serão os dígitos do número na base 8, começando do último resto ao primeiro.
  1. 874 ÷ 8 = 109 com resto 2
  2. 109 ÷ 8 = 13 com resto 5
  3. 13 ÷ 8 = 1 com resto 5
  4. 1 ÷ 8 = 0 com resto 1
Agora, lendo os restos de baixo para cima, o número na base 8 é .

Resposta

(2356)7 = (1552)8

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