Escreva:
(d)
em base 8 .
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para converter o número
da base 7 para a base 8. Isso envolve entender como funcionam as diferentes bases numéricas e saber converter de uma base para outra. Para isso, vamos primeiro transformar o número da base 7 para a base decimal (base 10) e depois de decimal para a base 8.
Passo 2
Primeiro, vamos converter
para a base decimal. Cada dígito em uma base representa um múltiplo de uma potência da base. No caso da base 7, a posição dos dígitos representa
, etc.
Então, temos:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos converter o número decimal 874 para a base 8. Para isso, usamos o método de divisões sucessivas. Dividimos o número por 8 e anotamos os restos, que serão os dígitos do número na base 8, começando do último resto ao primeiro.
- 874 ÷ 8 = 109 com resto 2
- 109 ÷ 8 = 13 com resto 5
- 13 ÷ 8 = 1 com resto 5
- 1 ÷ 8 = 0 com resto 1
Agora, lendo os restos de baixo para cima, o número na base 8 é
.