Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para reescrever a expressão
usando a notação produtório. Isso está relacionado ao estudo de potências e como simplificar produtos repetitivos com a ajuda da notação produtório.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nos expoentes das potências de
que temos: 2, 4, 6, 8 e 10. Vemos que eles aumentam de 2 em 2, formando uma sequência aritmética.
Passo 3
A notação produtório é super útil para representar produtos de sequências de termos de forma compacta. Ela funciona assim:
Onde
é o termo geral da sequência que estamos multiplicando.
Passo 4
No nosso caso, os expoentes dos
são 2, 4, 6, 8 e 10. Podemos expressar esses expoentes como
, onde
varia de 1 a 5. Isso porque:
Passo 5
Então, substituindo na fórmula da notação produtório, nossa expressão fica:
Isso significa que estamos multiplicando
para cada valor de
de 1 a 5.
Resposta
A expressão
, usando a notação produtório, é:
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Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
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Verifique se as afirmações são verdadeiras:
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