Verifique se as afirmações são verdadeiras:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A questão pede para verificarmos se a afirmação é verdadeira. Aqui, estamos lidando com produtos de potências e fatorial, que são conceitos da matemática básica envolvendo multiplicação repetida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parte da equação significa.
  • Produto de potências: significa que vamos multiplicar cada número de 1 a 5 elevado ao cubo. Ou seja:
  • Fatorial: significa o fatorial de 5, que é a multiplicação de todos os números inteiros de 1 até 5:
    E então, é o fatorial de 5 elevado ao cubo:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte separadamente.
Calculando o produto das potências:
Isso acontece porque quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os exponentes. Aqui, como cada base é diferente, estamos apenas multiplicando os cubos, o que resulta no cubo do produto.
Calculando o fatorial elevado ao cubo:
Perceba que esse resultado é exatamente igual ao que obtivemos ao calcular o produto das potências.

Resposta

Sim, as afirmações são verdadeiras porque .

Exercícios relacionados

Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Verifique se as afirmações são verdadeiras:
Determine o valor de: