Verifique se as afirmações são verdadeiras:
prodn=1^4(sumk=1^n k)=180

Passo 1

Beleza! Vamos lá. O enunciado nos pede para verificar se a seguinte afirmação é verdadeira:
prodn=1^4(sumk=1^n k) = 180
Aqui, estamos lidando com produtos e somas. Primeiro, precisamos entender o que significa cada parte:
  • é a soma dos números de 1 até .
  • significa que vamos multiplicar os resultados dessas somas para indo de 1 até 4.
Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Vamos calcular a soma para cada valor de sumk=1^1 k = 1 de 1 a 4.
Para :
Explicação: Só temos um número para somar, que é 1.

Passo 3

Para sumk=1^2 k = 1 + 2 = 3 :
Explicação: Somamos os números 1 e 2.

Passo 4

Para sumk=1^3 k = 1 + 2 + 3 = 6 :
Explicação: Somamos os números 1, 2 e 3.

Passo 5

Para sumk=1^4 k = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 :
Explicação: Somamos os números 1, 2, 3 e 4.

Passo 6

Agora, vamos multiplicar os resultados das somas que obtivemos:
prodn=1^4(sumk=1^n k) = 1 times 3 times 6 times 10
Vamos fazer as contas:
1 times 3 = 3
3 times 6 = 18
18 times 10 = 180

Resposta

Sim, a afirmação é verdadeira. O produto das somas de até é igual a 180.

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