Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente reescrever a expressão
usando a notação produtório. Isso significa que vamos usar um símbolo que representa a multiplicação de uma sequência de termos. Para resolver isso, precisamos entender como a notação produtório funciona e identificar o padrão na nossa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a notação produtório. Assim como a notação somatória usa o símbolo
para representar a soma de uma sequência de termos, a notação produtório usa o símbolo
para representar o produto de uma sequência de termos. A fórmula geral é:
Aqui,
é o índice que varia de
até
, e
é a função que define cada termo a ser multiplicado.
Passo 3
Agora, vamos identificar o padrão na expressão que queremos reescrever:
Perceba que cada termo é da forma
, onde
começa em
e vai até
. Ou seja,
.
Passo 4
Com isso, podemos expressar cada termo da multiplicação como
, onde
varia de
a
. Então, usando a notação produtório, temos:
Passo 5
Portanto, a expressão original escrita em notação produtório fica:
Resposta
A expressão
escrita em notação produtório é:
Exercícios relacionados
Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Expandir os seguintes produtos:
Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Verifique se as afirmações são verdadeiras: