Escreva as representações hexadecimal e binária para os seguintes números decimais:
(a) 156710

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de converter o número decimal para suas representações hexadecimal e binária. Para isso, vamos usar os conceitos de sistemas de numeração diferentes: o sistema hexdecimal (base 16) e o sistema binário (base 2). Vamos precisar dividir o número por essas bases e registrar os restos para encontrar as representações.

Passo 2

Primeiro, vamos converter para o sistema binário. A ideia aqui é dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos. Esses restos vão formar o número binário, lido de baixo para cima.

Passo 3

Vamos começar a divisão por 2:
1567 div 2 &= 783 com resto 1 783 div 2 &= 391 com resto 1 391 div 2 &= 195 com resto 1 195 div 2 &= 97 com resto 1 97 div 2 &= 48 com resto 1 48 div 2 &= 24 com resto 0 24 div 2 &= 12 com resto 0 12 div 2 &= 6 com resto 0 6 div 2 &= 3 com resto 0 3 div 2 &= 1 com resto 1 1 div 2 &= 0 com resto 1

Passo 4

Agora, vamos ler os restos de baixo para cima para formar o número binário:
156710 = 110001111112

Passo 5

Agora, vamos converter para o sistema hexadecimal. Para isso, vamos dividir o número por 16 repetidamente e anotar os restos, que vão corresponder aos dígitos hexadecimais.

Passo 6

Vamos começar a divisão por 16:
1567 div 16 &= 97 com resto 15 97 div 16 &= 6 com resto 1 6 div 16 &= 0 com resto 6
Aqui, os restos são 15, 1 e 6. No sistema hexadecimal, 15 é representado pela letra ‘F’.

Passo 7

Agora, vamos ler os restos de baixo para cima e substituir 15 por ‘F’:
156710 = 61F16

Resposta

156710 = 61F16 = 110001111112

Exercícios relacionados