Vamos entender o enunciado: precisamos simplificar a expressão booleana . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra booleana, como as leis de De Morgan e a distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a Lei de De Morgan para simplificar os complementos. Lembre-se que x = A B C D + A B (C + D) + (A + B) C D e . Assim, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos distribuir os termos dentro dos parênteses:
x = A B C D + A B C + A B D + A C D + B C D
Passo 4
Observamos que temos termos semelhantes que podem ser agrupados. Vamos agrupar os termos que têm x = A B (C D + C + D) + C D (A + B) e os que têm :
Passo 5
Simplificamos a expressão dentro dos parênteses. Para x = A B cdot 1 + C D (A + B) , usamos a propriedade que e similarmente :
Passo 6
Como qualquer variável multiplicada por 1 permanece a mesma, temos:
x = A B + C D (A + B)
Passo 7
Distribuímos x = A B + C D A + C D B na expressão :
Passo 8
Observamos que todos os termos não podem ser simplificados mais, então esta é a expressão simplificada final.