Escreva as representações hexadecimal e binária para os seguintes números decimais:
(d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para transformar o número decimal 82 nas representações hexadecimal e binária. Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre sistemas numéricos, especificamente de base 10 (decimal) para base 2 (binário) e base 16 (hexadecimal).

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número 82 para o sistema binário. O sistema binário usa apenas dois dígitos: 0 e 1. Para fazer essa conversão, usamos o método das divisões sucessivas por 2, registrando os restos.

Passo 3

Vamos dividir 82 por 2:
  • 82 ÷ 2 = 41 com resto 0
  • 41 ÷ 2 = 20 com resto 1
  • 20 ÷ 2 = 10 com resto 0
  • 10 ÷ 2 = 5 com resto 0
  • 5 ÷ 2 = 2 com resto 1
  • 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
  • 1 ÷ 2 = 0 com resto 1

Passo 4

Agora, vamos ler os restos de baixo para cima para obter o número binário:
  • 1 0 1 0 0 1 0
Então, 82 em binário é 1010010₂.

Passo 5

Agora, vamos converter o número 82 para o sistema hexadecimal. O sistema hexadecimal usa 16 símbolos: de 0 a 9 e de A a F, onde A representa 10, B representa 11, e assim por diante. Para essa conversão, usamos divisões sucessivas por 16.

Passo 6

Vamos dividir 82 por 16:
  • 82 ÷ 16 = 5 com resto 2
  • 5 ÷ 16 = 0 com resto 5

Passo 7

Lendo os restos de baixo para cima, obtemos:
  • 5 2
Então, 82 em hexadecimal é 52₁₆.

Resposta

O número 82 em binário é 1010010₂ e em hexadecimal é 52₁₆.

Exercícios relacionados

Escreva as representações hexadecimal e binária para os seguintes números decimais:
(a)
Passe os seguintes números para a base decimal:
(d)
Determine as bases e em:
(b)
Os endereços das posições de memória de um computador são números binários que identificam aonde as informações são armazenadas. Visto que o número de bits do endereço pode ser muito grande, este é especificado em hexadecimal. Assim, pergunta-se:
© Qual é o endereço, em hexa, da posição número ?