Uma das etapas do processo de produção de óleos vegetais é a clarificação. Esta é feita por adsorção e carvão ativado pode ser utilizado como adsorvente para clarear o óleo vegetal para a comercialização. Após a operação de adsorção é necessário separar o adsorvente do óleo. Um filtro prensa será utilizado para separar o carvão ativado do óleo de girassol, a cada batelada são adicionados ao filtro 50 kg de óleo contendo 15 % de adsorvente, após 45 minutos são removidos 8 kg de torta. Determine a massa de óleo perdida na torta.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente tem um processo de produção de óleo vegetal onde, para deixar o óleo mais limpinho, usamos carvão ativado que atrai as impurezas através de um processo chamado adsorção. Depois disso, precisamos separar esse carvão do óleo usando uma prensa de filtro. O enunciado nos diz que, a cada batelada, adicionamos 50 kg de óleo que contém 15% de adsorvente. Após 45 minutos, retiramos 8 kg da mistura sólida chamada torta. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de óleo foi perdido nessa torta.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre porcentagens e como elas se aplicam em misturas. Vamos calcular a quantidade de óleo presente na torta usando a informação da porcentagem fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição da mistura que está sendo adicionada ao filtro. Temos 50 kg de óleo contendo 15% de adsorvente. Isso significa que:
  • 15% de 50 kg é o adsorvente.
  • O restante, 85%, é óleo puro.
Vamos calcular quanto isso representa em kg:
Massa de adsorvente = 15% times 50,kg = 0,15 times 50,kg = 7,5,kg
Massa de ó<=o = 85% times 50,kg = 0,85 times 50,kg = 42,5,kg ó
Então, em cada batelada, temos 7,5 kg de adsorvente e 42,5 kg de óleo.

Passo 3

Agora, vamos considerar a torta que foi removida após 45 minutos. A torta pesa 8 kg e contém tanto o adsorvente quanto o óleo que foi perdido durante o processo de filtragem. Queremos descobrir quanto desse peso total é óleo.
Assumindo que a proporção de adsorvente e óleo na torta é a mesma da mistura inicial (15% adsorvente e 85% óleo), podemos calcular a quantidade de óleo na torta da seguinte maneira:
Massa de ó<=o na torta = 85% times 8,kg = 0,85 times 8,kg = 6,8,kg ó

Resposta

A massa de óleo perdida na torta é de 6,8 kg.

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