Em uma indústria de processos descontínuos de produção de margarinas, 280 kg de óleo vegetal (constituído de 31,6% de óleo de palma, 64,4% de óleo de girassol e 4 % de umidade) são homogeneizados em tanques com entrada de 50 kg de uma mistura contendo 85 % de água, 10 % de sal e 5% de determinado emulsificante. Determine a fração mássica de água e óleo de palma presente no produto após a homogeneização no tanque.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre mistura de substâncias em uma indústria de margarinas. A gente vai usar conceitos de fração mássica, que é basicamente a porcentagem que cada componente representa no total. Precisamos calcular a fração mássica de água e de óleo de palma no produto final. Vamos precisar somar as massas dos componentes e calcular as porcentagens.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total do produto final. Temos 280 kg de óleo vegetal e 50 kg da mistura que entra no tanque. Então:
Massa Total = 280,kg + 50,kg = 330,kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de água no produto final. A água está presente em duas partes:
  1. No óleo vegetal: 4% de 280 kg.
  2. Na mistura que entra: 85% de 50 kg.
Calculando cada parte:
Água no ó<=o ve>=tal = 0,04 times 280,kg = 11,2,kg Áó
Água na mistura = 0,85 times 50,kg = 42,5,kg Á

Passo 4

Somando as duas quantidades de água para obter a água total no produto final:
Total de Água = 11,2,kg + 42,5,kg = 53,7,kg Á

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração mássica de água no produto final. A fra��ão mássica é dada por:
Fração mássica de água = Total de ÁguaMassa Total = 53,7,kg330,kg approx 0,1627 çãááÁ
Convertendo para porcentagem:
0,1627 times 100 approx 16,27%

Passo 6

Vamos calcular agora a quantidade de óleo de palma no produto final. O óleo de palma está apenas no óleo vegetal, representando 31,6% de 280 kg:
Ó<=o de Palma = 0,316 times 280,kg = 88,48,kg Ó

Passo 7

Como não tem óleo de palma na mistura que entra, a quantidade total de óleo de palma no produto final é:
Total de Ó<=o de Palma = 88,48,kg Ó

Passo 8

Agora, calculamos a fração mássica de óleo de palma no produto final:
Fração mássica de ó<=o de palma = 88,48,kg330,kg approx 0,2681 çãáó
Convertendo para porcentagem:
0,2681 times 100 approx 26,81%

Resposta

Após a homogeneização, a fração mássica de água no produto final é de aproximadamente 16,27% e a fração mássica de óleo de palma é de aproximadamente 26,81%.

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