Uma ração animal é preparada com os ingredientes A, B, C e D, segundo a formulação apresentada na tabela. Após mistura dos ingredientes em um misturador helicoidal, a massa obtida segue para extrusão, onde além de ter seu volume aumentado e a umidade reduzida para 2,1%. Qual a massa de água evaporada no extrusor?
Ingredientes Proporção (%) Umidade (%)
A 30,8 5,0
B 12,4 3,2
C 5,3 15,3
D 51,5 4,8

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre como preparar uma ração animal usando quatro ingredientes diferentes (A, B, C e D). A tabela mostra a proporção de cada ingrediente na mistura e a umidade de cada um deles. Depois de misturar tudo, a ração passa por um processo de extrusão onde a umidade total diminui para 2,1%. A gente precisa descobrir quanto de água foi evaporada nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanceamento de massa, especialmente focando na água presente na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a proporção de cada ingrediente na mistura. A tabela diz que temos:
  • Ingrediente A: 30,8%
  • Ingrediente B: 12,4%
  • Ingrediente C: 5,3%
  • Ingrediente D: 51,5%
Essas porcentagens somam 100%, então vamos assumir que estamos trabalhando com 100 kg de ração para facilitar os cálculos. Assim, cada porcentagem corresponde a uma massa em kg.

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa de cada ingrediente na ração total de 100 kg:
Massa de A &= 30,8% times 100,kg = 30,8,kg Massa de B &= 12,4% times 100,kg = 12,4,kg Massa de C &= 5,3% times 100,kg = 5,3,kg Massa de D &= 51,5% times 100,kg = 51,5,kg

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a quantidade de água em cada ingrediente usando a porcentagem de umidade fornecida:
Água em A &= 5,0% times 30,8,kg = 1,54,kg Água em B &= 3,2% times 12,4,kg = 0,3968,kg Água em C &= 15,3% times 5,3,kg = 0,8109,kg Água em D &= 4,8% times 51,5,kg = 2,472,kg ÁÁÁÁ

Passo 5

Agora, vamos somar toda a água presente na mistura antes da extrusão:
Água total antes = 1,54,kg + 0,3968,kg + 0,8109,kg + 2,472,kg = 5,2197,kg Á

Passo 6

Após a extrusão, a umidade total da ração é reduzida para 2,1%. Vamos calcular a quantidade de água na mistura depois da extrusão:
Água total depois = 2,1% times 100,kg = 2,1,kg Á

Passo 7

Para encontrar a massa de água evaporada no extrusor, subtraímos a água após a extrusão da água antes da extrusão:
Água evaporada = Água total antes - Água total depois = 5,2197,kg - 2,1,kg = 3,1197,kg ÁÁÁ

Resposta

A massa de água evaporada no extrusor foi de aproximadamente 3,12 kg.

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