Em um liofilizador descontínuo ( 100 m^3 ) foi desidratado soro de leite búfala. O soro apresentava 89,9 % de umidade e 10,1 % de extrato seco. 5000 L de soro de leite ( rho approx 1029 kg / m^3 ) foram colocados na câmara de liofilização e após 14 h o soro seco com 1,5% de umidade. Determine a quantidade de água removida.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de liofilização aplicado ao soro de leite búfala. Precisamos descobrir quanto de água foi removido durante o processo. Para isso, vamos usar conceitos de densidade, porcentagem de umidade e cálculos de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o volume de soro de litros para metros cúbicos, já que a densidade está em kg/m³.
5000 , L = 5 , m^3

Passo 3

Agora, calculamos a massa inicial do soro usando a fórmula:
massa = densidade times volume
massa inicial = 1029 , kg/m^3 times 5 , m^3 = 5145 , kg

Passo 4

O soro inicial tem 89,9% de umidade. Vamos calcular a quantidade de água inicialmente presente:
água inicial = massa inicial times (percentual de umidade100) á
água inicial = 5145 , kg times 0,899 = 4627,755 , kg á

Passo 5

Após a liofilização, o soro seco tem 1,5% de umidade. Primeiro, vamos determinar a massa do extrato seco, que permanece constante durante o processo:
massa do extrato seco = massa inicial times (10,1100)
massa do extrato seco = 5145 , kg times 0,101 = 519,645 , kg
Agora, sabendo que após a desidratação a umidade é de 1,5%, podemos encontrar a massa final total do soro seco:
massa final total = massa do extrato seco1 - (1,5100) = 519,645 , kg0,985 approx 527,8 , kg
Então, a quantidade de água na condição final é:
água final = massa final total times (1,5100) = 527,8 , kg times 0,015 approx 7,916 , kg á

Passo 6

Para encontrar a quantidade de água removida, subtraímos a água final da água inicial:
água removida = água inicial - água final = 4627,755 , kg - 7,916 , kg approx 4619,839 , kg ááá

Resposta

A quantidade de água removida foi aproximadamente 4.620 kg.

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