Uma das etapas do processo de produção de óleos vegetais é a clarificação. Esta é feita por adsorção e carvão ativado pode ser utilizado como adsorvente para clarear o óleo vegetal para a comercialização. Após a operação de adsorção é necessário separar o adsorvente do óleo. Um filtro prensa será utilizado para separar o carvão ativado do óleo de girassol, a cada batelada são adicionados ao filtro 50 kg de óleo contendo 15 % de adsorvente, após 45 minutos são removidos 8 kg de torta. Determine a quantidade de óleo de girassol clarificado.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos tratando do processo de clarificação do óleo de girassol usando carvão ativado como adsorvente. A cada batelada, adicionamos 50 kg de óleo que já contém 15% de adsorvente. Depois de 45 minutos, usamos um filtro prensa para remover parte dessa mistura, especificamente 8 kg de torta (que é a mistura de adsorvente e óleo separados). Nosso objetivo é descobrir quanto de óleo de girassol fica clarificado, ou seja, livre de adsorventes, após essa remoção.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de porcentagem e proporção para separar as quantidades de óleo e adsorvente na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos quilos de adsorvente e óleo existem nos 50 kg iniciais de mistura.
Sabemos que 15% da mistura é adsorvente. Então:
Quantidade de adsorvente = 15% times 50,kg = 0,15 times 50 = 7,5,kg
O restante é óleo de girassol:
Quantidade de ó<=o = 50,kg - 7,5,kg = 42,5,kg ó

Passo 3

Quando removemos 8 kg de torta, queremos saber quanto disso é óleo e quanto é adsorvente. Vamos assumir que a torta removida tem a mesma proporção da mistura inicial, ou seja, 15% de adsorvente e 85% de óleo.
Calculando a quantidade de adsorvente na torta:
Adsorvente removido = 15% times 8,kg = 0,15 times 8 = 1,2,kg
E a quantidade de óleo removido:
Ó<=o removido = 8,kg - 1,2,kg = 6,8,kg Ó

Passo 4

Agora, para encontrar a quantidade de óleo clarificado, subtraímos o óleo que foi removido da quantidade inicial de óleo:
Ó<=o clarificado = 42,5,kg - 6,8,kg = 35,7,kg Ó

Resposta

A quantidade de óleo de girassol clarificado é de 35,7 kg.

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