Uma ração animal é preparada com os ingredientes A, B, C e D, segundo a formulação apresentada na tabela. Após mistura dos ingredientes em um misturador helicoidal, a massa obtida segue para extrusão, onde além de ter seu volume aumentado e a umidade reduzida para 2,1%. Sabendo que foram obtidos 500 kg de massa após a mistura dos ingredientes, qual a umidade dessa massa?
Ingredientes Proporção (%) Umidade (%)
A 30,8 5,0
B 12,4 3,2
C 5,3 15,3
D 51,5 4,8

Passo 1

Vamos entender a questão: temos uma ração feita com quatro ingredientes (A, B, C e D), cada um com uma certa proporção na mistura e uma umidade específica. Após misturar tudo, obtemos 500 kg de massa. Precisamos descobrir qual é a umidade dessa massa. Para isso, vamos usar o conceito de porcentagem ponderada.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a contribuição de umidade de cada ingrediente na mistura. Isso é feito multiplicando a proporção de cada ingrediente pela sua umidade.

Passo 3

Vamos calcular a contribuição de umidade de cada ingrediente:
Contribuição de A = 30,8% times 5,0% = 1,54% çã
Contribuição de B = 12,4% times 3,2% = 0,3968% çã
Contribuição de C = 5,3% times 15,3% = 0,8109% çã
Contribuição de D = 51,5% times 4,8% = 2,472% çã

Passo 4

Agora, somamos todas essas contribuições para encontrar a umidade total da massa:
Umidade total = 1,54% + 0,3968% + 0,8109% + 2,472% = 5,2197%
Arredondando, temos aproximadamente 5,22%.

Resposta

A umidade da massa é aproximadamente 5,22%.

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