Os evaporadores são equipamentos utilizados em indústrias químicas para promover a evaporação da água de uma corrente diluída e, assim, produzir soluções concentradas. Estão presentes nas indústrias de processamento de açúcar, papel e celulose, de sucos de frutas, na purificação de água para geração de vapor em caldeiras, na destilação de águas salinas e na concentração de produtos químicos (ácidos e bases). Calcule a carga térmica de um evaporador operando a 75^circ C para concentrar 2000 kg / h de uma solução de ácido fosfórico (H3 PO4), inicialmente a 20 % e 90^circ C, até 50 % em massa.
Dados: Entalpia do vapor dCalores específicos das soluções de ácido fosfórico Cp=0,8489 cal / g K a 20% e
Cp = 0,6350 cal/g.K a 50%. (2,5 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um evaporador que está sendo usado para concentrar uma solução de ácido fosfórico. A gente precisa calcular a carga térmica desse evaporador. A matéria que vamos usar aqui é a de transferência de calor e mudanças de fase, e para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a quantidade de calor envolvida nesses processos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “carga térmica”. A carga térmica é a quantidade de calor que o evaporador precisa fornecer para realizar a evaporação da água presente na solução. Para calcular isso, vamos considerar duas etapas principais:
  1. Aquecimento da solução inicial: Levar a solução de ácido fosfórico de 90°C para a temperatura de operação do evaporador, que é 75°C.
  2. Evaporação da água: Remover a quantidade de água necessária para concentrar a solução de 20% para 50%.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de calor necessária para aquecer a solução. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot Cp cdot De
Onde:
  • Q1 = 2000 , kg/h times 848.9 , cal/kgK times (-15 , K) é o calor necessário.
  • é a massa da solução.
  • é o calor específico da solução.
  • é a variação de temperatura.
Aqui, a massa é 2000 kg/h, o calor específico é 0,8489 cal/g.K (convertendo para kg: 848.9 cal/kg.K), e a variação de temperatura é de 90°C para 75°C, ou seja, -15°C.

Passo 4

Calculando Q1 = 2000 times 848.9 times (-15) = -25,466,000 , cal/h :
O sinal negativo indica que o calor está sendo removido da solução para reduzir a temperatura.

Passo 5

Agora, vamos calcular a quantidade de água que precisa ser evaporada para passar de 20% para 50% de concentração de ácido fosfórico.
Primeiro, determinamos a massa de ácido fosfórico na solução inicial e final:
  • Inicial: 2000 kg/h com 20% de H₃PO₄
mH3PO4^inicial = 2000 times 0.20 = 400 , kg/h
  • Final: a concentração será de 50%, então a massa total da solução final mfinal = 4000.50 = 800 , kg/h é:
mágua = 2000 - 800 = 1200 , kg/h
Então, a massa de água evaporada á ��:
á

Passo 6

Para evaporar essa água, precisamos calcular o calor de vaporização. A fórmula é:
Q2 = mágua cdot Deá
Onde 1200 , kg/h = 1,200,000 , g/h é a entalpia de vaporização da água. Geralmente, valor padrão para a água a 100°C é cerca de 540 cal/g, mas como estamos a 75°C, vamos assumir um valor aproximado de 500 cal/g.
Convertendo a massa de água para gramas:
Q2 = 1,200,000 , g/h times 500 , cal/g = 600,000,000 , cal/h
Então:

Passo 7

Agora, somamos os dois calores para obter a carga térmica total:
Qtotal = Q1 + Q2 = -25,466,000 + 600,000,000 = 574,534,000 , cal/h

Resposta

A carga térmica do evaporador é de aproximadamente 574.534.000 cal/h.

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