Os evaporadores são equipamentos utilizados em indústrias químicas para promover a evaporação da água de uma corrente diluída e, assim, produzir soluções concentradas. Estão presentes nas indústrias de processamento de açúcar, papel e celulose, de sucos de frutas, na purificação de água para geração de vapor em caldeiras, na destilação de águas salinas e na concentração de produtos químicos (ácidos e bases). Calcule a carga térmica de um evaporador operando a
para concentrar
de uma solução de ácido fosfórico
, inicialmente a
e
, até
em massa.
Dados: Entalpia do vapor dCalores específicos das soluções de ácido fosfórico
a 20% e
Cp = 0,6350 cal/g.K a 50%. (2,5 pontos)
Dados: Entalpia do vapor dCalores específicos das soluções de ácido fosfórico
Cp = 0,6350 cal/g.K a 50%. (2,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um evaporador que está sendo usado para concentrar uma solução de ácido fosfórico. A gente precisa calcular a carga térmica desse evaporador. A matéria que vamos usar aqui é a de transferência de calor e mudanças de fase, e para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a quantidade de calor envolvida nesses processos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “carga térmica”. A carga térmica é a quantidade de calor que o evaporador precisa fornecer para realizar a evaporação da água presente na solução. Para calcular isso, vamos considerar duas etapas principais:
- Aquecimento da solução inicial: Levar a solução de ácido fosfórico de 90°C para a temperatura de operação do evaporador, que é 75°C.
- Evaporação da água: Remover a quantidade de água necessária para concentrar a solução de 20% para 50%.
Passo 3
Vamos começar calculando a quantidade de calor necessária para aquecer a solução. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o calor necessário. -
é a massa da solução. -
é o calor específico da solução. -
é a variação de temperatura.
Aqui, a massa
é 2000 kg/h, o calor específico
é 0,8489 cal/g.K (convertendo para kg: 848.9 cal/kg.K), e a variação de temperatura
é de 90°C para 75°C, ou seja, -15°C.
Passo 4
Calculando
:
O sinal negativo indica que o calor está sendo removido da solução para reduzir a temperatura.
Passo 5
Agora, vamos calcular a quantidade de água que precisa ser evaporada para passar de 20% para 50% de concentração de ácido fosfórico.
Primeiro, determinamos a massa de ácido fosfórico na solução inicial e final:
- Inicial: 2000 kg/h com 20% de H₃PO₄
- Final: a concentração será de 50%, então a massa total da solução final
é:
Então, a massa de água evaporada
��:
Passo 6
Para evaporar essa água, precisamos calcular o calor de vaporização. A fórmula é:
Onde
é a entalpia de vaporização da água. Geralmente, valor padrão para a água a 100°C é cerca de 540 cal/g, mas como estamos a 75°C, vamos assumir um valor aproximado de 500 cal/g.
Convertendo a massa de água para gramas:
Então:
Passo 7
Agora, somamos os dois calores para obter a carga térmica total:
Resposta
A carga térmica do evaporador é de aproximadamente 574.534.000 cal/h.