Este exercício servirá apenas para verificar o domínio do estudante com relação às operações com frações e radicais. Para tal, efetue as operações indicadas nos itens abaixo: raiz[4]2^8 (Neste caso é necessário calcular a potência 2^8 ?)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular raiz[4]2^8. Aqui, estamos trabalhando com operações envolvendo radicais e potências. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos radicais e das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma raiz pode ser representada como uma potência fracionária. Especificamente, a raiz de índice 4 de um número é o mesmo que elevar esse número a raiz[4]2^8 = (2^8)^14 . Então, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que (2^8)^14 = 2^8 times 14 = 2^2 . Nesse caso, temos:

Passo 4

Finalmente, calculamos 2^2 = 4 , que é simplesmente:

Resposta

O valor de é 4.

Exercícios relacionados