Este exercício servirá apenas para verificar o domínio do estudante com relação às operações com frações e radicais. Para tal, efetue as operações indicadas nos itens abaixo: 12 cdot 23 cdot 34 cdot 45 cdot 56 cdots cdots 99100 (Neste caso será que precisamos fazer muitos cálculos?)

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve multiplicar várias frações juntas. O foco aqui é trabalhar com operações de frações e simplificá-las. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar frações e como cancelar termos semelhantes para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão completa que precisamos multiplicar:
12 cdot 23 cdot 34 cdot 45 cdot 56 cdots 99100
Esse é um produto de frações onde cada numerador corresponde ao denominador da fração anterior.

Passo 3

Vamos observar o que acontece quando multiplicamos essas frações. Note que, em cada etapa, o número do numerador cancela com o denominador da fração seguinte:
1colorblue2 cdot colorblue2colorred3 cdot colorred3colorgreen4 cdot colorgreen4colororan>=5 cdot colororan>=5colorpurp<=6 cdots colorbrown99100
Veja que o 2 do primeiro denominador cancela com o 2 do segundo numerador, o 3 do segundo denominador cancela com o 3 do terceiro numerador, e assim por diante.

Passo 4

Depois de cancelar todos os termos intermediários, o que resta é apenas o primeiro numerador e o último denominador. Portanto, a expressão simplificada fica:
1100

Resposta

A multiplicação das frações resulta em 1100.

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