Se
e
, calcular
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde temos duas funções:
e
. O que a gente precisa calcular é a expressão
. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de derivadas e operações básicas com funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as derivadas das funções
e
. As derivadas de funções trigonométricas básicas são bem conhecidas:
Passo 3
Agora que temos as derivadas, vamos substituir na expressão do denominador
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o numerador
:
Passo 5
Agora, colocando tudo junto na expressão original:
Simplificando, qualquer número (ou expressão) dividido por ele mesmo é igual a 1, desde que não seja zero.
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre a reta tangente à curva
no ponto
.
Seja
. A derivada calculada para
é igual a:
a) 2 .
b)
c)
d)
e) NDA
a) 2 .
b)
c)
d)
e) NDA
A função posição que modela a queda de um vaso de flores de uma janela situada a 30,6 metros do solo é
, em que s é a altura em relação ao solo (medida em metros) e t é o tempo, medido em segundos
. Nessas condições, determine o módulo da velocidade do vaso de flores quando este atinge o solo e marque a alternativa correspondente.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
A equação da reta tangente à parábola de equação
no ponto de abscissa 1 é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)