Se e , calcular

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde temos duas funções: e . O que a gente precisa calcular é a expressão . Para isso, vamos utilizar conhecimentos de derivadas e operações básicas com funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as derivadas das funções e . As derivadas de funções trigonométricas básicas são bem conhecidas:

Passo 3

Agora que temos as derivadas, vamos substituir na expressão do denominador :

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o numerador :

Passo 5

Agora, colocando tudo junto na expressão original:
Simplificando, qualquer número (ou expressão) dividido por ele mesmo é igual a 1, desde que não seja zero.

Resposta

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Encontre a reta tangente à curva no ponto .
Seja . A derivada calculada para é igual a:
a) 2 .
b)
c)
d)
e) NDA
A função posição que modela a queda de um vaso de flores de uma janela situada a 30,6 metros do solo é , em que s é a altura em relação ao solo (medida em metros) e t é o tempo, medido em segundos . Nessas condições, determine o módulo da velocidade do vaso de flores quando este atinge o solo e marque a alternativa correspondente.
a)
b)
c)
d)
e)
A equação da reta tangente à parábola de equação no ponto de abscissa 1 é:
a)
b)
c)
d)
e)