Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
a)
para base 2
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O que a gente precisa fazer aqui é converter o número 336 do sistema decimal (base 10) para o sistema binário (base 2). Para isso, vamos usar um método chamado divisão sucessiva, onde a gente vai dividindo o número por 2 e anotando os restos. No final, vamos juntar esses restos para obter o número na base 2.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o número 336 por 2. A gente anota o quociente e o resto dessa divisão. O resto vai ser um dos dígitos do número binário.
Então, o primeiro resto é 0.
Passo 3
Agora, pegamos o quociente 168 e dividimos novamente por 2.
O segundo resto também é 0.
Passo 4
Continuamos com o quociente 84.
Mais um resto 0.
Passo 5
Agora, com o quociente 42:
Outro resto 0.
Passo 6
Vamos dividir 21 por 2:
Dessa vez, o resto é 1.
Passo 7
Pegamos o quociente 10:
Resto 0.
Passo 8
Agora, dividimos 5 por 2:
Resto 1.
Passo 9
Com o quociente 2:
Resto 0.
Passo 10
Finalmente, dividimos 1 por 2:
Resto 1. Quando o quociente chega a 0, a gente para.
Resposta
Agora, juntando todos os restos de baixo para cima, temos:
Então, 336 na base decimal é igual a 101010000 na base binária!
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Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
a)
a)
Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
b) para base 2
b)
Usando os algoritmos dos itens acima, implemente um outro algoritmo que converte um dado número real qualquer
para o sistema de representação de base binária.
Implemente um algoritmo que que converte um dado número real
, escrito no sistema de representação numérica decimal para o sistema de representação de base binária, escrevendo o número
na forma
.