Usando os algoritmos dos itens acima, implemente um outro algoritmo que converte um dado número real qualquer para o sistema de representação de base binária.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: precisamos criar um algoritmo que converta qualquer número real da base 10 (decimal) para a base 2 (binária). Para isso, vamos trabalhar com a parte inteira e a parte fracionária do número separadamente. Vamos precisar entender como converter cada parte usando divisões e multiplicações.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número em sua parte inteira e parte fracionária. Por exemplo, se tivermos o número , a parte inteira é e a parte fracionária é .

Passo 3

Vamos converter a parte inteira para binário. Para isso, fazemos divisões sucessivas por 2 e anotamos os restos:
Agora, lemos os restos de baixo para cima: .

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária para binário. Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira resultante:
Paramos quando a parte fracionária chegar a zero ou alcançarmos a precisão desejada. Assim, a parte fracionária em binário é .

Passo 5

Finalmente, juntamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas. No nosso exemplo:

Resposta

O número real convertido para binário fica .

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Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
a) para base 2
Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
a)
Implemente um algoritmo que que converte um dado número real , escrito no sistema de representação numérica decimal para o sistema de representação de base binária, escrevendo o número na forma .
Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
d) para base 10