Usando os algoritmos dos itens acima, implemente um outro algoritmo que converte um dado número real qualquer
para o sistema de representação de base binária.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: precisamos criar um algoritmo que converta qualquer número real da base 10 (decimal) para a base 2 (binária). Para isso, vamos trabalhar com a parte inteira e a parte fracionária do número separadamente. Vamos precisar entender como converter cada parte usando divisões e multiplicações.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o número em sua parte inteira e parte fracionária. Por exemplo, se tivermos o número
, a parte inteira é
e a parte fracionária é
.
Passo 3
Vamos converter a parte inteira para binário. Para isso, fazemos divisões sucessivas por 2 e anotamos os restos:
Agora, lemos os restos de baixo para cima:
.
Passo 4
Agora, vamos converter a parte fracionária para binário. Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira resultante:
Paramos quando a parte fracionária chegar a zero ou alcançarmos a precisão desejada. Assim, a parte fracionária em binário é
.
Passo 5
Finalmente, juntamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas. No nosso exemplo:
Resposta
O número real
convertido para binário fica
.
Exercícios relacionados
Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
a) para base 2
a)
Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
a)
a)
Implemente um algoritmo que que converte um dado número real
, escrito no sistema de representação numérica decimal para o sistema de representação de base binária, escrevendo o número
na forma
.
Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
d) para base 10
d)