Usando os algoritmos dos itens acima, implemente um outro algoritmo que converte um dado número real qualquer
para o sistema de representação de base binária.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: precisamos criar um algoritmo que converta qualquer número real da base 10 (decimal) para a base 2 (binária). Para isso, vamos trabalhar com a parte inteira e a parte fracionária do número separadamente. Vamos precisar entender como converter cada parte usando divisões e multiplicações.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o número em sua parte inteira e parte fracionária. Por exemplo, se tivermos o número
, a parte inteira é
e a parte fracionária é
.
Passo 3
Vamos converter a parte inteira para binário. Para isso, fazemos divisões sucessivas por 2 e anotamos os restos:
Agora, lemos os restos de baixo para cima:
.
Passo 4
Agora, vamos converter a parte fracionária para binário. Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira resultante:
Paramos quando a parte fracionária chegar a zero ou alcançarmos a precisão desejada. Assim, a parte fracionária em binário é
.
Passo 5
Finalmente, juntamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas. No nosso exemplo:
Resposta
O número real
convertido para binário fica
.