Como ficaria a equação se você fosse entrar com as unidades de U, A e De no Sistema Internacional de Unidades mas ainda quisesse que a unidade de Q permanecesse em Btu/h ? (Q=3,412 U A De

Passo 1

Beleza! Então, o que a gente tem aqui é uma equação que relaciona Q, U, A e De. O objetivo é ajustar essa equação para que, mesmo colocando as unidades de U, A e De no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de Q continue sendo em Btu/h. Vamos precisar entender como converter as unidades e adaptar a fórmula para manter Q em Btu/h.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada símbolo representa:
  • Q é a taxa de transferência de calor, em Btu/h.
  • U é o coeficiente de transferência de calor, que no SI é medido em W/(m²·K).
  • A é a área, em metros quadrados (m²).
  • De é a diferença de temperatura, em Kelvin (K).
A equação original é Q = 3,412 times U times A times De. O número 3,412 é o fator de conversão entre watts e Btu/h, já que 1 W ≈ 3,412 Btu/h.

Passo 3

Como queremos que Q permaneça em Btu/h, precisamos ajustar U, A e De para as unidades do SI e adaptar a constante na frente para compensar essa mudança de unidades.
Vamos substituir U por sua unidade no SI:
USI = Wm²·K²
A já está em ², então não precisamos alterar.
De está em Kelvin, que também é uma unidade do SI e não precisa de alteração.

Passo 4

Agora, para manter Q em Btu/h, precisamos relacionar a equação com as unidades do SI. Sabemos que:
1, W = 3,412, Btu/h
Então, se U está em W/(m²·K), multiplicando por 3,412 vamos converter para Btu/h.

Passo 5

Reescrevendo a equação com as unidades do SI:
Q = 3,412 times USI times A times De
Como USI já está em W/(m²·K), multiplicando por 3,412 convertemos para Btu/h.

Resposta

A equação ajustada fica:
Q = 3,412, U times A times De
onde U está em W/(m²·K), A em m² e De em K, mantendo Q em Btu/h.

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