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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 4a

Uma partícula movimenta-se de acordo com a equação x   =   10 t 2 , em que x está em metros e t em segundos. 

  1. Encontre a velocidade média para o intervalo de tempo de 2,00 s a 3,00 s.
  2. Encontre a velocidade média para o intervalo de tempo de 2,00 a 2,10 s.

Passo 1

Bom, gente, como vocês já estão carecas de saber, a velocidade média pode ser dada pela seguinte formulinha: V m = ∆ x ∆ t , onde ∆ x é a variação da posição no espaço e ∆ t é o intervalo de tempo em que ocorre o deslocamento.

Assim, basta a gente calcular ∆ x e ∆ t a partir da função dada pelo enunciado que conseguimos responder!

a.O intervalo de tempo de 2,00   s a 3,00   s é dado por ∆ t = 3,00   s - 2,00   s = 1,00   s .

Precisamos ainda calcular ∆ x , mas isso é tranquilo. Vamos aplicar na função os valores 2,00   s e 3,00   s pra determinar as respectivas posições da partícula no espaço. Vamos ter:

Pra t = 2,00   s :

x 2,00   s = 10 ∙ ( 2,00 ) 2 = 40,0   m

Pra t = 3,00   s :

x 3,00   s = 10 ∙ ( 3,00 ) 2 = 90,0   m

Com isso, calculamos ∆ x de boa. Vamos ter o seguinte:

∆ x = 90,0   m - 40,0   m = 50,0   m

Tendo ∆ x e ∆ t calculados, determinamos a velocidade média:

V m = 50,0   m 1,00   s = 50,0   m / s

Passo 2

b.Aqui é a mesma coisa. Vamos calcular ∆ t e ∆ x .

O intervalo de tempo de 2,00   s a 2,10   s é dado por ∆ t = 2,10   s - 2,00   s = 0,10   s .

Por fim, vamos pra ∆ x :

Pra t = 2,00   s :

x 2,00   s = 10 ∙ ( 2,00 ) 2 = 40,0   m

Pra t = 2,10   s :

x 2,10   s = 10 ∙ ( 2,10 ) 2 = 44,1   m

Com isso, calculamos ∆ x de boa. Vamos ter o seguinte:

∆ x = 44,1   m - 40,0   m = 4,1   m

Tendo ∆ x e ∆ t calculados, determinamos a velocidade média:

V m = 4,1 m 0,10   s = 41,0   m / s

Resposta

a. V m = 50,0   m 1,00   s = 50,0   m / s

b. V m = 4,1 m 0,10   s = 41,0   m / s

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