(a) O que é coeficiente angular de uma linha reta?
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo: ela pergunta “O que é o coeficiente angular de uma linha reta?”. Isso está dentro do conteúdo de Geometria Analítica, especificamente sobre as características das linhas retas no plano cartesiano. Para responder, vamos precisar entender o que é uma linha reta e como o coeficiente angular descreve a sua inclinação.
Passo 2
Primeiro, uma linha reta no plano cartesiano pode ser descrita pela equação geral:
Aqui,
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear.
Passo 3
O coeficiente angular (
) indica a inclinação da linha reta. Ele mostra o quanto a linha sobe ou desce quando nos movemos para a direita ao longo do eixo
.
Passo 4
Se o coeficiente angular for positivo, a linha está subindo da esquerda para a direita. Se for negativo, a linha está descendo. Se for zero, a linha é horizontal.
Passo 5
Matematicamente, o coeficiente angular é calculado como a razão entre a variação em
e a variação em
entre dois pontos quaisquer da linha:
Isso significa que ele mede a “inclinação” da linha.
Resposta
O coeficiente angular de uma linha reta é o número
na equação
que representa a inclinação da linha. Ele indica quão íngreme a linha é e se ela sobe ou desce conforme se move ao longo do eixo
.