(a) O que é coeficiente angular de uma linha reta?

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo: ela pergunta “O que é o coeficiente angular de uma linha reta?”. Isso está dentro do conteúdo de Geometria Analítica, especificamente sobre as características das linhas retas no plano cartesiano. Para responder, vamos precisar entender o que é uma linha reta e como o coeficiente angular descreve a sua inclinação.

Passo 2

Primeiro, uma linha reta no plano cartesiano pode ser descrita pela equação geral:
Aqui, é o coeficiente angular e é o coeficiente linear.

Passo 3

O coeficiente angular ( ) indica a inclinação da linha reta. Ele mostra o quanto a linha sobe ou desce quando nos movemos para a direita ao longo do eixo .

Passo 4

Se o coeficiente angular for positivo, a linha está subindo da esquerda para a direita. Se for negativo, a linha está descendo. Se for zero, a linha é horizontal.

Passo 5

Matematicamente, o coeficiente angular é calculado como a razão entre a variação em e a variação em entre dois pontos quaisquer da linha:
Isso significa que ele mede a “inclinação” da linha.

Resposta

O coeficiente angular de uma linha reta é o número na equação que representa a inclinação da linha. Ele indica quão íngreme a linha é e se ela sobe ou desce conforme se move ao longo do eixo .

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