Um ginasta salta para cima, com seu centro de massa se movendo a
quando ele sai do chão. Em que altura acima deste ponto fica seu centro de massa depois de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um ginasta pula para cima com seu centro de massa se movendo a
quando sai do chão. Queremos descobrir em que altura acima desse ponto o centro de massa dele estará após
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento vertical com aceleração da gravidade. Vamos precisar da fórmula que relaciona a altura, a velocidade inicial, o tempo e a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para a posição em um movimento com aceleração constante:
Aqui:
-
é a altura que queremos encontrar. -
é a velocidade inicial ( ). -
é o tempo ( ). -
é a aceleração. No caso do movimento para cima, a aceleração é a da gravidade, que atua para baixo, então usamos .
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
-
-
-
- Então,
Passo 5
Agora, somamos as duas partes:
Resposta
Após
, o centro de massa do ginasta estará aproximadamente a
acima do ponto de saída.