Um ginasta salta para cima, com seu centro de massa se movendo a quando ele sai do chão. Em que altura acima deste ponto fica seu centro de massa depois de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um ginasta pula para cima com seu centro de massa se movendo a quando sai do chão. Queremos descobrir em que altura acima desse ponto o centro de massa dele estará após . Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento vertical com aceleração da gravidade. Vamos precisar da fórmula que relaciona a altura, a velocidade inicial, o tempo e a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para a posição em um movimento com aceleração constante:
Aqui:
  • é a altura que queremos encontrar.
  • é a velocidade inicial ( ).
  • é o tempo ( ).
  • é a aceleração. No caso do movimento para cima, a aceleração é a da gravidade, que atua para baixo, então usamos .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente:
  1. Então,

Passo 5

Agora, somamos as duas partes:

Resposta

Após , o centro de massa do ginasta estará aproximadamente a acima do ponto de saída.

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